On the size of representative volume element for Darcy law in random media
Notice bibliographique
Résumé
Most studies of effective properties of random heterogeneous materials are based on the assumption of the existence of a representative volume element (RVE), without quantitatively specifying its size L relative to that of the micro-heterogeneity d . In this paper, we study the finite-size scaling trend to RVE of the Darcy law for Stokesian flow in random porous media, without invoking any periodic structure assumptions, but only assuming the microstructure's statistics to be spatially homogeneous and ergodic. By analogy to the existing methodology in thermomechanics of random materials, we first formulate a Hill–Mandel condition for the Darcy flow velocity and pressure gradient fields. This dictates uniform Neumann and Dirichlet boundary conditions, which, with the help of two variational principles, lead to scale-dependent hierarchies on effective (RVE level) permeability. To quantitatively assess the scaling trend towards the RVE, these hierarchies are computed for various porosities of random disc systems, where the disc centres are generated by a planar hard-core Poisson point field. Overall, it turns out that the higher is the density of random discs—or, equivalently, the narrower are the micro-channels in the system—the smaller is the size of RVE pertaining to the Darcy law.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».