Several Asymptotic Products of Particular Distributions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The problem of defining products of distributions is a difficult and not completely understood problem, studied from several points of views since Schwartz established the theory of distributions around 1950. Many fields, such as wave propagation or quantum mechanics, require such multiplications. The product of an infinitely differentiable function φ(x) and distribution 4δ(x) in R is well defined by (φ(x)4δ(x), ψ) = (δ(x), 4(φψ)), since 4(φψ) ∈ D(R). Using an induction, we derive an interesting formula for 4(φ(x)ψ(x)) and hence we are able to write out an explicit expression of the product φ(x)4δ(x). In particular, we imply the product X4δ(x) with a few applications in further simplifying existing distributional products. Furthermore, we obtain an asymptotic expression for δ(r−a) in terms of4δ(x), which is equivalent to the well-known Pizzetti’s formula. Several asymptotic products including φ(x) δ(r−1), X δ(r−1) as well as the more generalized φ(x) δ(r−1) are calculated and presented as infinitely series.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle