Free vibration of multiwall carbon nanotubes
Notice bibliographique
Résumé
A multiple-elastic shell model is applied to systematically study free vibration of multiwall carbon nanotubes (MWNTs). Using Flugge [Stresses in Shells (Springer, Berlin, 1960)] equations of elastic shells, vibrational frequencies and associated modes are calculated for MWNTs of innermost radii 5 and 0.65 nm, respectively. The emphasis is placed on the effect of interlayer van der Waals (vdW) interaction on free vibration of MWNTs. Our results show that the interlayer vdW interaction has a crucial effect on radial (R) modes of large-radius MWNTs (e.g., of the innermost radius 5 nm), but is less pronounced for R modes of small-radius MWNTs (e.g., of the innermost radius 0.65 nm), and usually negligible for torsional (T) and longitudinal (L) modes of MWNTs. This is attributed to the fact that the interlayer vdW interaction, characterized by a radius-independent vdW interaction coefficient, depends on radial deflections only, and is dominant only for large-radius MWNTs of lower radial rigidity but less pronounced for small-radius MWNTs of much higher radial rigidity. As a result, the R modes of large-radius MWNTs are typically collective motions of almost all nested tubes, and the R modes of small-radius MWNTs, as well as the T and L modes of MWNTs, are basically vibrations of individual tubes. In particular, an approximate single-shell model is suggested to replace the multiple-shell model in calculating the lowest frequency of R mode of thin MWNTs (defined by the innermost radius-to-thickness ratio not less than 4) with relative errors less than 10%. In addition, the simplified Flugge single equation is adopted to substitute the exact Flugge equations in determining the R-mode frequencies of MWNTs with relative errors less than 10%.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».