Strongly Hopfian and Strongly Cohopfian Objects in the Category of Complexes of Left $A$-Modules
Notice bibliographique
Résumé
The object of this paper is the study of \emph{strongly hopfian}, \emph{strongly cohopfian}, \emph{quasi-injective}, \emph{quasi-projective}, \emph{Fitting} objects of the category of complexes of $A$-modules.In this paper we demonstrate the following results:a)If $C$ is a strongly hopfian chain complex (respectively strongly cohopfian chain complex) and $E$ a subcomplex which is direct summand then $E$ and $C/E$ are both strongly Hopfian (respectively strongly coHopfian) then $C$ is strongly Hopfian (respectively strongly coHopfian).b)Given a chain complex $C$, if $C$ is quasi-injective and strongly-hopfian then $C$ is strongly cohopfian.c)Given a chain complex $C$, if $C$ is quasi-projective and strongly-cohopfian then $C$ is strongly hopfian.In conclusion the main result of this article is the following theorem:Any \emph{quasi-projective} and \emph{strongly-hopfian} or \emph{quasi-injective} and \emph{strongly-cohofian} chain complex of $A$-modules is a \emph{Fitting} chain complex.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».