On consistency of the least squares estimators in linear errors-in-variables models with infinite variance errors
Notice bibliographique
Résumé
This paper deals simultaneously with linear structural and functional errors-in-variables models (SEIVM and FEIVM), revisiting in this context the ordinary least squares estimators (LSE) for the slope and intercept of the corresponding simple linear regression. It has been known that, subject to some model conditions, these estimators become weakly and strongly consistent in the linear SEIVM and FEIVM with the measurement errors having finite variances when the explanatory variables have an infinite variance in the SEIVM, and a similar infinite spread in the FEIVM, while otherwise, the LSE’s require an adjustment for consistency with the so-called reliability ratio. In this paper, weak and strong consistency, with and without the possible rates of convergence being determined, is proved for the LSE’s of the slope and intecept, assuming that the measurement errors are in the domain of attraction of the normal law (DAN) and thus are, for the first time, allowed to have infinite variances. Moreover, these results are obtained under the conditions that the explanatory variables are in DAN, have an infinite variance, and dominate the measurement errors in terms of variation in the SEIVM, and under appropriately matching versions of these conditions in the FEIVM. This duality extends a previously known interplay between SEIVM’s and FEIVM’s.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,076 | 0,338 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,008 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».