Corrigendum to “Period of the power generator and small values of Carmichael’s function”
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We are indebted to Kelly Postelmans whose question drew our attention to a slip in the proof of Theorem 8 of [1]. In particular, we asserted that for a fixed number n, the number of pairs of primes p, l with gcd(p − 1,l − 1) <Dand λ(λ(pl)) = n is at most Dτ(n), an assertion which now seems unjustified. (The notation is defined below.) In this note we give a corrected proof of Theorem 8. As in [1] we consider the power generator (1) un ≡ u e n−1 (mod m), 0 ≤ un ≤ m − 1, n =1, 2,..., with the initial value u0 = ϑ (an integer coprime to m) andexponent e (an integer at least 2). We recall that for an integer n ≥ 1theCarmichael function λ(n) is the largest order occurring amongst elements of the unit group in the residue ring modulo n. As usual, ϕ denotes Euler’s function. We let τ(n) denote the number of natural divisors of n, weletω(n) denote the number of divisors of n that are prime, and we let Ω(n) denote the number of divisors of n that are (either a prime or) a prime power. An integer n is said to be squarefull if for each prime p|n we
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle