Hamilton Cycles in Restricted and Incomplete Rotator Graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The nodes of a rotator graph are the permutations of n, and an arc is directed from u to v if the rst r symbols of u can be rotated one position to the left to obtain v. Restricted rotator graphs restrict the allowable rotations to r2 R for some Rf 2; 3;:::;ng. Incomplete rotator graphs only include nodes whose nal symbol is i m for a xed maximum value m2 f1; 2;:::;ng. Restricted rotator graphs are directed Cayley graphs, whereas incomplete rotator graphs are not Cayley graphs. Hamilton cycles exist for rotator graphs (Corbett 1992), restricted rotator graphs with R =fn 1;ng (Ruskey and Williams 2010), and incomplete rotator graphs for all m (Ponnuswamy and Chaudhary 1994). These previous results are based on sequence building operations that we name ‘reusing’, ‘recycling’, and ‘rewinding’. In this article, we combine these operations to create Hamilton cycles in rotator graphs that are (1) restricted by R =f2; 3;ng, (2) restricted by R = f2; 3;n 1;ng and incomplete for any m, and (3) restricted by R =fn 2;n 1;ng and incomplete for any m. Result (1) is ‘optimal’ since restricted rotator graphs are not strongly connected for R =f3;ng when n is odd, and do not have Hamilton cycles for R =f2;ng when n is even (Rankin 1944, Swan 1999). Similarly, we prove (3) is ‘optimal’. Our Hamilton cycles can be easily implemented for potential applications, and we provide O(1)-time algorithms that generate successive rotations for (1){(3).
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle