Chaos Entanglement: Leading Unstable Linear Systems to Chaos
Notice bibliographique
Résumé
Chaos entanglement is a new approach to connect linear systems to chaos. The basic principle is to entangle two or multiple linear systems by nonlinear coupling functions to form an artificial chaotic system/network such that each of them evolves in a chaotic manner. However, it is only applicable for stable linear systems, not for unstable ones because of the divergence property. In this study, a bound function is introduced to bound the unstable linear systems and then chaos entanglement is realized in this scenario. Firstly, a new 6-scroll attractor, entangling three identical unstable linear systems by sine function, is presented as an example. The dynamical analysis shows that all entangled subsystems are bounded and their equilibrium points are unstable saddle points when chaos entanglement is achieved. Also, numerical computation exhibits that this new attractor possesses one positive Lyapunov exponent, which implies chaos. Furthermore, a 4 × 4 × 4-grid attractor is generalized by introducing a more complex bound function. Hybrid entanglement is obtained when entangling a two-dimensional stable linear subsystem and a one-dimensional unstable linear subsystem. Specifically, it is verified that it is possible to produce chaos by entangling unstable linear subsystems through linear coupling functions — a special approach referred to as linear entanglement. A pair of 2-scroll chaotic attractors are established by linear entanglement. Our results indicate that chaos entanglement is a powerful approach to generate chaotic dynamics and could be utilized as a guideline to effectively create desired chaotic systems for engineering applications.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».