Long-wave equations and direct simulations for the breakup of a viscous fluid thread surrounded by an immiscible viscous fluid
Notice bibliographique
Résumé
We consider capillary driven breakup of a viscous liquid thread in a second immiscible viscous liquid of infinite extent and arbitrary viscosity. Postulating the existence of long-wave dynamics, we use the slenderness parameter ε ≪ 1 (proportional to the interfacial slope, for example) to construct consistent asymptotic theories using matched asymptotic expansions at arbitrary viscosity ratios. Three canonical models are found, two of which hold for asymptotically small values of the inner to outer viscosity ratio λ ∼ ε2 and λ ∼ 1/ln(1/ε), respectively, and the third valid for large λ ∼ 1/(ε2 ln(1/ε)). The smallest and largest λ produce appropriate limits of models described in the literature when the inner or outer fluid is air, respectively. The intermediate λ model is found to be ill-posed and a technique is described to regularize it by considering terms arising from the asymptotic forms of the λ ∼ ε2 model as its scaled viscosity ratio becomes large, and from the asymptotic forms of the λ ∼ 1/(ε2 ln(1/ε)) as its scaled viscosity becomes small. Time-dependent direct numerical simulations based on boundary integral methods are also used to predict the dynamics for a large range of viscosity ratios (0.001 ≤ λ ≤ 20). Intermediate values of λ indicate that the dynamics is not long-wave, consistent with the asymptotic analysis, but are self-similar in a pinch-off region with order one aspect ratio. Simulations at large and small values of λ produce intricate dynamics near pinching and in particular the formation of necks, threads and bulges. The direct simulations and the asymptotic models valid at λ ∼ ε2 and λ ∼ 1/(ε2 ln(1/ε)) complement each other and the former confirm the validity of the long-wave assumptions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».