Numerical integration techniques for curved-element discretizations of molecule-solvent interfaces
Notice bibliographique
Résumé
Surface formulations of biophysical modeling problems offer attractive theoretical and computational properties. Numerical simulations based on these formulations usually begin with discretization of the surface under consideration; often, the surface is curved, possessing complicated structure and possibly singularities. Numerical simulations commonly are based on approximate, rather than exact, discretizations of these surfaces. To assess the strength of the dependence of simulation accuracy on the fidelity of surface representation, here methods were developed to model several important surface formulations using exact surface discretizations. Following and refining Zauhar's work [J. Comput.-Aided Mol. Des. 9, 149 (1995)], two classes of curved elements were defined that can exactly discretize the van der Waals, solvent-accessible, and solvent-excluded (molecular) surfaces. Numerical integration techniques are presented that can accurately evaluate nonsingular and singular integrals over these curved surfaces. After validating the exactness of the surface discretizations and demonstrating the correctness of the presented integration methods, a set of calculations are presented that compare the accuracy of approximate, planar-triangle-based discretizations and exact, curved-element-based simulations of surface-generalized-Born (sGB), surface-continuum van der Waals (scvdW), and boundary-element method (BEM) electrostatics problems. Results demonstrate that continuum electrostatic calculations with BEM using curved elements, piecewise-constant basis functions, and centroid collocation are nearly ten times more accurate than planar-triangle BEM for basis sets of comparable size. The sGB and scvdW calculations give exceptional accuracy even for the coarsest obtainable discretized surfaces. The extra accuracy is attributed to the exact representation of the solute-solvent interface; in contrast, commonly used planar-triangle discretizations can only offer improved approximations with increasing discretization and associated increases in computational resources. The results clearly demonstrate that the methods for approximate integration on an exact geometry are far more accurate than exact integration on an approximate geometry. A MATLAB implementation of the presented integration methods and sample data files containing curved-element discretizations of several small molecules are available online as supplemental material.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».