Symmetry-general least-squares extraction of elastic coefficients from<i>ab initio</i>total energy calculations
Notice bibliographique
Résumé
A symmetry-general scheme for the simultaneous least-squares extraction of the elastic coefficients and of the residual strain components from ab initio total energy calculations on crystal structure models of materials is proposed. It is quite efficient and avoids error propagation. An appropriate, but usually singular, set of normal equations is first formulated in a triclinic framework, with 21 stiffness coefficients and 6 residual strain components. Rank reduction of this $27\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}27$ least-squares system of normal equations is then performed through systematic implementation of the constraints corresponding to the known symmetry of the material. A regular $p\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}p$ matrix is obtained through this process, where p is the total number of independent coefficients and components. This computationally robust approach to the extraction of elastic coefficients and their standard deviations can be used to analyze any number of adequately selected and weighted values of the total energy that is larger than the number of independent parameters. It also provides values for the minimum energy and for the corresponding cell data, again with standard errors. The present work enables the automated calculation of elastic coefficients from crystals with any symmetry through a single logical flow. Examples are given for a few cubic, hexagonal, rhombohedral, tetragonal, and orthorhombic materials with known experimental stiffness values. It would be difficult to exaggerate the convenience of the automated implementation of this symmetry-general approach based on total energy calculations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».