On the distribution of the power generator
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We present a new method to study the power generator of pseudorandom numbers modulo a Blum integer<inline-formula content-type="math/mathml"><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="m"><mml:semantics><mml:mi>m</mml:mi><mml:annotation encoding="application/x-tex">m</mml:annotation></mml:semantics></mml:math></inline-formula>. This includes as special cases the RSA generator and the Blum–Blum–Shub generator. We prove the uniform distribution of these, provided that the period<inline-formula content-type="math/mathml"><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="t greater-than-or-equal-to m Superscript 3 slash 4 plus delta"><mml:semantics><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>≥</mml:mo><mml:msup><mml:mi>m</mml:mi><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>3</mml:mn><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mn>4</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>δ</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow><mml:annotation encoding="application/x-tex">t\ge m^{3/4 + \delta }</mml:annotation></mml:semantics></mml:math></inline-formula>with fixed<inline-formula content-type="math/mathml"><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="delta greater-than 0"><mml:semantics><mml:mrow><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mo>></mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:annotation encoding="application/x-tex">\delta > 0</mml:annotation></mml:semantics></mml:math></inline-formula>and, under the same condition, the uniform distribution of a positive proportion of the leftmost and rightmost bits. This sharpens and generalizes previous results which dealt with the RSA generator, provided the period<inline-formula content-type="math/mathml"><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="t greater-than-or-equal-to m Superscript 23 slash 24 plus delta"><mml:semantics><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>≥</mml:mo><mml:msup><mml:mi>m</mml:mi><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mn>23</mml:mn><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mn>24</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>δ</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow><mml:annotation encoding="application/x-tex">t\ge m^{23/24 + \delta }</mml:annotation></mml:semantics></mml:math></inline-formula>. We apply our results to deduce that the period of the binary sequence of the rightmost bit has exponential length.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle