Notice bibliographique
Résumé
Abstract AnR-moduleMis called a multiplication module if for each submoduleNofM,N=IMfor some idealIofR. As defined for a commutative ringR, anR-moduleMis said to be semiprimitive if the intersection of maximal submodules ofMis zero. The maximal spectra of a semiprimitive multiplication moduleMare studied. The isolated points of Max(M) are characterized algebraically. The relationships among the maximal spectra ofM, Soc(M) and Ass(M) are studied. It is shown that Soc(M) is exactly the set of all elements ofMwhich belongs to every maximal submodule ofMexcept for a finite number. If Max(M) is infinite, Max(M) is a one-point compactification of a discrete space if and only ifMis Gelfand and for some maximal submoduleK, Soc(M) is the intersection of all prime submodules ofMcontained inK. WhenMis a semiprimitive Gelfand module, we prove that every intersection of essential submodules ofMis an essential submodule if and only if Max(M) is an almost discrete space. The set of uniform submodules ofMand the set of minimal submodules ofMcoincide. Ann(Soc(M))Mis a summand submodule ofMif and only if Max(M) is the union of two disjoint open subspacesAandN, whereAis almost discrete andNis dense in itself. In particular, Ann(Soc(M)) = Ann(M) if and only if Max(M) is almost discrete.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».