Discrete and continuous cosine transform generalized to Lie groups SU(3) and G(2)
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In the paper we complete the development and description of the four variants of two-dimensional generalization of the cosine transform started in [Patera and Zaratsyan, J. Math Phys. 46, 053514 (2005)]. Each variant is based on a compact semisimple Lie group G of rank 2. Here, the groups are SU(3) and G(2). The cosines are generalized as the corresponding C-functions of the Lie group. A C-function is the contribution to an irreducible character from one orbit of the appropriate Weyl group. An explicit description is provided for expansions of functions given on the fundamental region F of the two compact simple Lie groups into series of C-functions. The fundamental region F is an equilateral triangle for SU(3) and half of such a triangle for G(2). Expansion coefficients are calculated using orthogonality of C-functions on F. Discrete expansions are set up on a grid FM⊂F. The grid is defined group theoretically for all positive integers M. It consists of points in F that represent conjugacy classes of elements of the finite maximal Abelian subgroup of G generated by its elements of order M. The C-functions are orthogonal on such a grid; hence, coefficients of discrete expansions are calculated independently of the continuous expansions. Processing digital data, sampled on triangular lattices, is the motivating application here.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle