Rate processes in a delayed, stochastically driven, and overdamped system
Notice bibliographique
Résumé
A Fokker-Planck formulation of systems described by stochastic delay differential equations has been recently proposed. A separation of time scales approximation allowing this Fokker-Planck equation to be simplified in the case of multistable systems is hereby introduced, and applied to a system consisting of a particle coupled to a delayed quartic potential. In that approximation, population numbers in each well obey a phenomenological rate law. The corresponding transition rate is expressed in terms of the noise variance and the steady-state probability density. The same type of expression is also obtained for the mean first passage time from a given point to another one. The steady-state probability density appearing in these formulas is determined both from simulations and from a small delay expansion. The results support the validity of the separation of time scales approximation. However, the results obtained using a numerically determined steady-state probability are more accurate than those obtained using the small delay expansion, thereby stressing the high sensitivity of the transition rate and mean first passage time to the shape of the steady-state probability density. Simulation results also indicate that the transition rate and the mean first passage time both follow Arrhenius' law when the noise variance is small, even if the delay is large. Finally, deterministic unbounded solutions are found to coexist with the bounded ones. In the presence of noise, the transition rate from bounded to unbounded solutions increases with the delay.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».