Adomian Decomposition of Buckley-Leverett Equation with Capillary Effects
Notice bibliographique
Résumé
Petroleum reservoir engineering problems are known to be inherently nonlinear. Consequently, solutions to the complete multiphase flow equations have been principally attempted with numerical methods. However, simplified forms of the problem have been solved some 60 years ago, when the Buckley-Leverett formulation was introduced. Ever since that pioneer work, which neglected the capillary term, this formulation has been widely accepted in the petroleum industry. By using the method of characteristic, the multiphase one-dimensional fluid flow was solved. However, the resulting solution was a triple-valued one for a significant region. For decades, the existence of multiple solutions was considered to be the result of nonlinearity. Buckley and Leverett introduced shock utilizing the concept of material balance, and, two decades later, when numerical solutions were possible, it was discovered that the triple-value problem disappeared if the complete flow equation, including the capillary pressure form, is solved. Numerical methods, however, are not free from linearization. In fact, every numerical solution imposes linearization at some point of the solution scheme. Therefore, a numerical technique cannot be used to definitively state the origin of multiple solutions. In this article, a semi-analytical technique, the Adomian decomposition method (ADM), capable of solving nonlinear partial differential equations without any linearizing assumptions, is used to unravel the true nature of the one-dimensional, two-phase flow. Results show that the Buckley-Leverett shock is neither necessary nor accurately portrayed in the displacement process. By using the ADM, the solution profile observed through numerous experimental studies was rediscovered. This article opens up an opportunity to seek approximate but close to exact solutions to the multiphase flow problems in porous media.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».