Minimum time‐step criteria for the Galerkin finite element methods applied to one‐dimensional parabolic partial differential equations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The finite element method has been well established for numerically solving parabolic partial differential equations (PDEs). Also it is well known that a too large time step should not be chosen in order to obtain a stable and accurate numerical solution. In this article, accuracy analysis shows that a too small time step should not be chosen either for some time‐stepping schemes. Otherwise, the accuracy of the numerical solution cannot be improved or can even be worsened in some cases. Furthermore, the so‐called minimum time step criteria are established for the Crank‐Nicolson scheme, the Galerkin‐time scheme, and the backward‐difference scheme used in the temporal discretization. For the forward‐difference scheme, no minimum time step exists as far as the accuracy is concerned. In the accuracy analysis, no specific initial and boundary conditions are invoked so that such established criteria can be applied to the parabolic PDEs subject to any initial and boundary conditions. These minimum time step criteria are verified in a series of numerical experiments for a one‐dimensional transient field problem with a known analytical solution. The minimum time step criteria developed in this study are useful for choosing appropriate time steps in numerical simulations of practical engineering problems. © 2005 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq, 2006
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle