Dehn fillings of knot manifolds containing essential once-punctured tori
Notice bibliographique
Résumé
In this paper we study exceptional Dehn fillings on hyperbolic knot manifolds which contain an essential once-punctured torus. Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M"> <mml:semantics> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be such a knot manifold and let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="beta"> <mml:semantics> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\beta</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be the boundary slope of such an essential once-punctured torus. We prove that if Dehn filling <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M"> <mml:semantics> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> with slope <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="alpha"> <mml:semantics> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\alpha</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> produces a Seifert fibred manifold, then <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Delta left-parenthesis alpha comma beta right-parenthesis less-than-or-equal-to 5"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> ≤ </mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Delta (\alpha ,\beta )\leq 5</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Furthermore we classify the triples <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis upper M semicolon alpha comma beta right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(M; \alpha ,\beta )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> when <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Delta left-parenthesis alpha comma beta right-parenthesis greater-than-or-equal-to 4"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> ≥ </mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Delta (\alpha ,\beta )\geq 4</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . More precisely, when <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Delta left-parenthesis alpha comma beta right-parenthesis equals 5"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi> β </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Delta (\alpha ,\beta )=5</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , then <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper M"> <mml:semantics> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">M</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is the (unique) manifold <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper W h left-parenthesis negative 3 slash 2 right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:mi>h</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Wh(-3/2)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> obtained by Dehn filling one boundary component of the Whitehead link exterior with slope <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="negative 3 slash 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>/
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».