Unified equations for the slope, intercept, and standard errors of the best straight line
Pourquoi ce travail est-il dans la base ?
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Scores machine (provisoires)
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
- Écart entre enseignants
- 0,247 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
- Statut de validation
score_only:v0-immature-baseline· tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle
Résumé
It has long been recognized that the least-squares estimation method of fitting the best straight line to data points having normally distributed errors yields identical results for the slope and intercept of the line as does the method of maximum likelihood estimation. We show that, contrary to previous understanding, these two methods also give identical results for the standard errors in slope and intercept, provided that the least-squares estimation expressions are evaluated at the least-squares-adjusted points rather than at the observed points as has been done traditionally. This unification of standard errors holds when both x and y observations are subject to correlated errors that vary from point to point. All known correct regression solutions in the literature, including various special cases, can be derived from the original York equations. We present a compact set of equations for the slope, intercept, and newly unified standard errors.
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La notice
- Revue
- American Journal of Physics
- Thématique
- Soil Geostatistics and Mapping
- Domaine
- Environmental Science
- Établissements canadiens
- University of Toronto
- Organismes subventionnaires
- —
- Mots-clés
- Line (geometry)Least-squares function approximationUnificationStandard errorPoint (geometry)Set (abstract data type)Non-sampling errorApplied mathematicsPhysicsObservational errorSystematic errorMathematicsMathematical analysisStatisticsGeometryComputer science
- Résumé présent dans OpenAlex
- oui