An investigation of the kohn-sham and slater approximations to the hartree-fock exchange potential
Notice bibliographique
Résumé
The self-consistent-field equations for the ground state of the argon atom have been solved for a range of values of the parameter C in the local approximation: to the Hartree-Fock exchange potential. The orbital solutions with and without the Latter tail modification are used to investigate the relative merits of the Slater (C = 1) and Kohn-Sham (C = 2/3) local exchange potentials. To do this various expectation values are calculated. Total and one-electron binding energies are calculated as the expectation value of the Slater determinant built up from the orbitals and by using the statistical approximation to that expression. It is this statistical approximation for the total energy which Kohn-Sham varied to obtain their local exchange potential. When computing one-electron binding energies for frozen orbitals in the statistical approximation, it is only in the Slater case (C = 1) that the eigen-values of the self-consistent-field equations may be so interpreted. The role of the virial theorem and the improvements yielded by scaling are discussed. The Kohn-Sham model compares better with Hartree-Fock than the Slater model with regard to total energy, one-electron binding energies and the virial theorem. Other choices for C, according to various criteria, are discussed with the view towards a better statistical approximation to the Hartree-Fock exchange potential.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».