Notice bibliographique
Résumé
Let G be a locally compact group. The question of whether H1 L1(G),M(G), the first Hochschild cohomology group of L1(G) with coefficients in M(G), is zero was first studied by B. E. Johnson and initiated his development of the theory of amenable Banach algebras. He was able to show that H1(L1(G), M(G) = 0 whenever G is amenable, a [SIN]-group, or a matrix group satisfying certain conditions. No group such that H1(L1(G),M(G) ≠ 0 is known. In this paper, we approach the problem of whether H1(L1(G),M(G) = 0 from several angles. Using weakly almost periodic functions, we show that H1(L1(G),L1(G) is always Hausdorff for unimodular G. We also show that for [IN]-groups, every derivation D : L1(Gto L1(G is implemented, not necessarily by an element of M(G), but at least by an element of VN(G), the group von Neumann algebra of G. This applies, in particular, to the group G : = T2 ⋊ SL(2,Z}, for which it is unknown whether H}1(L1(G),M(G) = 0. Finally, we analyse the structure of derivations on L1(G); an important role is played by the closed normal subgroup N of G generated by the elements of G with relatively compact conjugacy classes. We can write an arbitrary derivation D : L1(G) to L1(G) as a sum D = DN DN⊥$, where DN and DN⊥ can be tackled with different techniques. Under suitable conditions, all satisfied by T2 ⋊ SL(2,Z}, we can show that DN is implemented by an element of VN(G) and that DN⊥ is implemented by a measure. 1991 Mathematics Subject Classification: 22D05, 22D25, 43A10, 43A20, 46H25, 46L10, 46M20, 47B47, 47B48.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».