Strongly self-absorbing đ¶*-algebras
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvĂ© un travail ne peut pas ĂȘtre vĂ©rifiĂ©e. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Say that a separable, unital <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo> â </mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper D approximately-but-not-actually-equals double-struck upper C"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> â </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {D} \ncong \mathbb {C}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is strongly self-absorbing if there exists an isomorphism <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="phi colon script upper D right-arrow script upper D circled-times script upper D"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> Ï </mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> â </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> â </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\varphi : \mathcal {D} \to \mathcal {D} \otimes \mathcal {D}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> such that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="phi"> <mml:semantics> <mml:mi> Ï </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\varphi</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal i normal d Subscript script upper D Baseline circled-times bold 1 Subscript script upper D"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">i</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> â </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn mathvariant="bold">1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathrm {id}_{\mathcal {D}} \otimes \mathbf {1}_{\mathcal {D}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> are approximately unitarily equivalent <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="asterisk"> <mml:semantics> <mml:mo> â </mml:mo> <mml:annotation encoding="application/x-tex">*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -homomorphisms. We study this class of algebras, which includes the Cuntz algebras <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper O 2"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {O}_2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper O Subscript normal infinity"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal"> â </mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {O}_{\infty }</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , the UHF algebras of infinite type, the JiangâSu algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper Z"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {Z}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and tensor products of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper O Subscript normal infinity"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">O</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complÚte
Imitation des enseignantsNi prĂ©valence calibrĂ©e, ni vĂ©ritĂ© terrain. Validation humaine Ă venir. Apprise Ă partir de 10 348 Ă©tiquettes directes de Codex et de 10 348 Ă©tiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des tĂȘtes enseignantes seuillĂ©es; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des Ă©tiquettes humaines ni des Ă©tiquettes directes de modĂšles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| MĂ©tarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Ătudes des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modÚle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux tĂȘtes enseignantes du modĂšle Ă©tudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catĂ©gorie, et le statut de validation accompagne chaque rangĂ©e tel quel.
Scores de référence d'un modÚle non mature (critÚres de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle