An Improved MILP Modeling of Sequence-Dependent Switchovers for Discrete-Time Scheduling Problems
Notice bibliographique
Résumé
This paper presents a new mixed-integer linear program (MILP) formulation for modeling sequence-dependent switchovers for uniform discrete-time scheduling problems. The new formulation provides solutions faster than the formulation found in the paper by Kondili et al. ( Comput. Chem. Eng. 1993, 17, 211) and scales more efficiently. The key to this formulation is the use of memory operation logic variables that track the temporal unit-operation events occurring within the scheduling horizon for each unit. Four auxiliary dependent binary transition variables are required for every unit-operation independent binary variable, called the mode-operation setup variable. In this paper, “dependent” means that these variables are derived from the unit-operation variables and are integral at the solution without explicitly declaring them as binary search variables in the MILP formulation, hence reducing the computational effort. The four dependent variables are the startup, shutdown, switchover-to-itself, and memory operation logic variables. The sequence-dependent switchover relationships between different operations on the same unit can be derived from these variables, whereby maintenance operations can be activated and placed between the mode operations where appropriate, depending on the repetitive maintenance or cleaning requirements. The new formulation for sequence-dependent switchovers can be applied to both batch- and continuous-process units. Three illustrative examples are provided that show its advantage in terms of solution times over current state-of-the-art methods. In addition, effective integer cuts are derived, which are based on the asymmetric traveling salesman problem with costs equal to the sequence-dependent transition times.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».