Scaling of space–time modes with Reynolds number in two-dimensional turbulence
Notice bibliographique
Résumé
It has been estimated that the number of spatial modes (or nodal values) required to uniquely determine a two-dimensional turbulent flow at a specific time is finite, and is bounded by Re4/3 for forced turbulence and Re for decaying turbulence. The usual computational estimate of the number of space–time modes required to calculated decaying two-dimensional turbulence is ${\cal N}\sim{Re}^{3/2}$ . These bounds neglect intermittency, and it is not known how sharp they are. In this paper we use an adaptive multi-scale wavelet collocation method to estimate for the first time the number of space–time computational modes ${\cal N}$ necessary to represent two-dimensional decaying turbulence as a function of Reynolds number. We find that ${\cal N}\sim{Re}^{0.9}$ for 1260 ≤ Re ≤ 40400 over many eddy turn-over times, and that temporal intermittency is stronger than spatial intermittency. The spatial modes alone scale like Re0.7. The β-model then implies that the spatial fractal dimension of the active regions is 1.2, and the temporal fractal dimension is 0.3. These results suggest that the usual estimates are not sharp for adaptive numerical simulations. The relatively high compression confirms the importance of intermittency and encourages the search for reduced mathematical models of two-dimensional turbulence (e.g. in terms of coherent vortices).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».