Boundedness From Below of Multiplication Operators Between <i>α</i>-Bloch Spaces
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this paper, the boundedness from below of multiplication operators between α -Bloch spaces , α > 0, on the unit disk D is studied completely. For a bounded multiplication operator , defined by M u ƒ = u ƒ for f ∈ , we prove the following result: (i) If 0 < β < α , or 0 < α ≤ 1 and α < β , M u is not bounded below; (ii) if 0 < α = β ≤ 1, M u is bounded below if and only if lim inf z →∂ D | u ( z )| > 0; (iii) if 1 < α ≤ β , M u is bounded below if and only if there exist a δ > 0 and a positive r < 1 such that for every point z ∈ D there is a point z ′ ∈ D with the property d ( z ′, z ) < r and (1–| z ′| 2 ) β – α | u ( z ′)| ≥ δ, where d ( · , · ) denotes the pseudo-distance on D .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».