The Economics and Mathematics of Aggregation: Formal Models of Efficient Group Behavior
Notice bibliographique
Résumé
The goal of this article is to provide a general characterization of group behavior in a market environment. A crucial feature of our approach is that we do not restrict the form of individual preferences or the nature of individual consumptions; we allow for public as well as private consumption, for intragroup production, and for any type of consumption externalities across group members. Our only assumption is that the group always reaches Pareto efficient decisions. We analyze two main issues. One is testability: what restrictions (if any) on the aggregate demand function characterize the efficient behavior of the group? The second question relates to identifiability; we investigate the conditions under which it is possible to recover the underlying structure — namely, individual preferences, the decision process and the resulting intragroup transfers — from the group’s aggregate behavior. Our approach applies to large (markets) or small (households) groups, with both private and public consumptions, with and without restrictions on trade, with monetary or real endowments. In particular, our approach generalizes the classical analysis of the aggregate demand of a market economy, as pioneered by Gerard Debreu, Ralph Manted and Hugo Sonnenchein; we devote a section of our work to this specific but important case. We show that in all these contexts, aggregation of individual behaviors involves a common mathematical structure, whereby the aggregate demand of the group, considered as a vector field, can be decomposed into a sum of gradients. The proper way to understand this structure, and ultimately to find necessary and sufficient condition for such a decomposition to be possible, is to use tools which were developed about 100 years ago, mainly by the French mathematician Elie Cartan, and which are known now-a-days as exterior differential calculus (EDC). The last section of this article is devoted to an exposition of EDC and contains the proofs of the results in the preceding ones.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».