Practical hex-mesh optimization via edge-cone rectification
Notice bibliographique
Résumé
The usability of hexahedral meshes depends on the degree to which the shape of their elements deviates from a perfect cube; a single concave, or inverted element makes a mesh unusable. While a range of methods exist for discretizing 3D objects with an initial topologically suitable hex mesh, their output meshes frequently contain poorly shaped and even inverted elements, requiring a further quality optimization step. We introduce a novel framework for optimizing hex-mesh quality capable of generating inversion-free high-quality meshes from such poor initial inputs. We recast hex quality improvement as an optimization of the shape of overlapping cones, or unions, of tetrahedra surrounding every directed edge in the hex mesh, and show the two to be equivalent. We then formulate cone shape optimization as a sequence of convex quadratic optimization problems, where hex convexity is encoded via simple linear inequality constraints. As this solution space may be empty, we therefore present an alternate formulation which allows the solver to proceed even when constraints cannot be satisfied exactly. We iteratively improve mesh element quality by solving at each step a set of local, per-cone, convex constrained optimization problems, followed by a global energy minimization step which reconciles these local solutions. This latter method provides no theoretical guarantees on the solution but produces inversion-free, high quality meshes in practice. We demonstrate the robustness of our framework by optimizing numerous poor quality input meshes generated using a variety of initial meshing methods and producing high-quality inversion-free meshes in each case. We further validate our algorithm by comparing it against previous work, and demonstrate a significant improvement in both worst and average element quality.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».