Statistical-mechanical theory of rheology: Lennard-Jones fluids
Notice bibliographique
Résumé
The generalized Boltzmann equation for simple dense fluids gives rise to the stress tensor evolution equation as a constitutive equation of generalized hydrodynamics for fluids far removed from equilibrium. It is possible to derive a formula for the non-Newtonian shear viscosity of the simple fluid from the stress tensor evolution equation in a suitable flow configuration. The non-Newtonian viscosity formula derived is applied to calculate the non-Newtonian viscosity as a function of the shear rate by means of statistical mechanics in the case of the Lennard-Jones fluid. For that purpose we have used the density-fluctuation theory for the Newtonian viscosity, the modified free volume theory for the self-diffusion coefficient, and the generic van der Waals equation of state to compute the mean free volume appearing in the modified free volume theory. Monte Carlo simulations are used to calculate the pair-correlation function appearing in the generic van der Waals equation of state and shear viscosity formula. To validate the Newtonian viscosity formula obtained we first have examined the density and temperature dependences of the shear viscosity in both subcritical and supercritical regions and compared them with molecular-dynamic simulation results. With the Newtonian shear viscosity and thermodynamic quantities so computed we then have calculated the shear rate dependence of the non-Newtonian shear viscosity and compared it with molecular-dynamics simulation results. The non-Newtonian viscosity formula is a universal function of the product of reduced shear rate (gamma*) times reduced relaxation time (taue*) that is independent of the material parameters, suggesting a possibility of the existence of rheological corresponding states of reduced density, temperature, and shear rate. When the simulation data are reduced appropriately and plotted against taue*gamma* they are found clustered around the reduced (universal) non-Newtonian viscosity formula. Thus we now have a molecular theory of non-Newtonian shear viscosity for the Lennard-Jones fluid, which can be implemented with a Monte Carlo simulation method for the pair-correlation function.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».