Fast Multiscale Reservoir Simulations using POD-DEIM Model Reduction
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we present a global-local model reduction for fast multiscale reservoir simulations in highly heterogeneous porous media with applications to optimization and history matching. Our proposed approach identifies a low dimensional structure of the solution space. We introduce an auxiliary variable (the velocity field) in our model reduction that allows achieving a high degree of model reduction. The latter is due to the fact that the velocity field is conservative for any low-order reduced model in our framework. Because a typical global model reduction based on POD is a Galerkin finite element method, and thus it can not guarantee local mass conservation. This can be observed in numerical simulations that use finite volume based approaches. Discrete Empirical Interpolation Method (DEIM) is used to approximate the nonlinear functions of fine-grid functions in Newton iterations. This approach allows achieving the computational cost that is independent of the fine grid dimension. POD snapshots are inexpensively computed using local model reduction techniques based on Generalized Multiscale Finite Element Method (GMsFEM) which provides (1) a hierarchical approximation of snapshot vectors (2) adaptive computations by using coarse grids (3) inexpensive global POD operations in a small dimensional spaces on a coarse grid. By balancing the errors of the global and local reduced-order models, our new methodology can provide an error bound in simulations. Our numerical results, utilizing a two-phase immiscible flow, show a substantial speed-up and we compare our results to the standard POD-DEIM in finite volume setup.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».