An approximate expectation maximisation algorithm for estimating parameters in nonlinear dynamic models with process disturbances
Notice bibliographique
Résumé
Stochastic terms are included in fundamental dynamic models of chemical processes to account for disturbances, input uncertainties and model mismatch. The resulting equations are called stochastic differential equations (SDEs). An approximate expectation maximisation (AEM) algorithm using B‐splines is developed for estimating parameters in SDE models when the magnitude of the disturbances and model mismatch is unknown. The AEM method is evaluated using a two‐state nonlinear continuous stirred tank reactor (CSTR) model. The proposed algorithm is compared with two other maximum‐likelihood‐based methods (continuous time stochastic modelling (CTSM) [Kristensen and Madsen, Continuous Time Stochastic Modelling: CTSM 2.3 User's Guide, 2003; Kristensen et al.,Automatica2004; 40: 225] and extended approximate maximum likelihood estimation (AMLE) [Varziri et al.,Can. J. Chem. Eng. 2008; 86: 828]). For the CSTR examples studied, the AEM algorithm provides more accurate estimates of model parameters, unknown initial conditions and disturbance intensities. SDE models and associated parameter estimates obtained using AEM will be helpful to engineers who subsequently implement on‐line state estimation and process monitoring schemes because the two types of uncertainties that are considered (i.e. measurement noise and stochastic process disturbances) are consistent with the error structure used in extended Kalman filters.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».