On the number of inference regions of deep feed forward networks with piece-wise linear activations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract: This paper explores the complexity of deep feed forward networks with linear pre-synaptic couplings and rectified linear activations. This is a contribution to the growing body of work contrasting the representational power of deep and shallow network architectures. In particular, we offer a framework for comparing deep and shallow models that belong to the family of piecewise linear functions based on computational geometry. We look at a deep rectifier multi-layer perceptron (MLP) with linear outputs units and compare it with a single layer version of the model. In the asymptotic regime, when the number of inputs stays constant, if the shallow model has $kn$ hidden units and $n_0$ inputs, then the number of linear regions is $O(k^{n_0}n^{n_0})$. For a $k$ layer model with $n$ hidden units on each layer it is $\Omega(\left( {n}/{n_0}\right)^{k-1}n^{n_0})$. $\left({n}/{n_0}\right)^{k-1}$ grows faster then $k^{n_0}$ when either $n$ goes to infinity or $k$ goes to infinity and $n > 2n_0$. We consider this as a first step towards understanding the complexity of these models and specifically towards providing suitable mathematical tools for future analysis.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle