Notice bibliographique
Résumé
Abstract Auslander and Smalø (Auslander, M., Smalø, S. O. (1980). Preprojective modules over artin algebras. J. Algebra 66:61–122) introduced and studied extensively preprojective modules and preinjective modules over an artin algebra. We now call a module hereditarily preprojective or hereditarily preinjective if its submodules are all preprojective or its quotient modules are all preinjective, respectively. Coelho (Coelho, F. U. (1993). Components of Auslander-Reiten quivers with only preprojective modules. J. Algebra 157: 472–488) studied Auslander-Reiten components containing only hereditarily preprojective modules and gave a number of characterizations of such components. We shall study further these modules by using the description of shapes of semi-stable Auslander-Reitan components; see Liu (Liu, S. (1992). Degrees of irreducible maps and the shapes of Auslander-Reiten quivers. J. London Math. Soc. 45(2):32–54; Liu, S. (1993). Semi-stable components of an Auslander-Reiten quiver. J. London Math. Soc. 47(2):405–416). Our results will imply the result of Coelho (Coelho, F. U. (1993). Components of Auslander-Reiten quivers with only preprojective modules. J. Algebra 157: 472–488, (1.2)) and that of Auslander-Smalø (Auslander, M. and Smalø, S. O. (1980). Preprojective modules over artin algebras, J. Algebra 66:61–122, (9.16)). As an application, moreover, we shall show that a stable Auslander-Reiten component with “few” stable maps in TrD-direction is of shape ℤA ∞.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».