Hierarchy of model Kohn–Sham potentials for orbital-dependent functionals: A practical alternative to the optimized effective potential method
Notice bibliographique
Résumé
We describe a method for constructing a hierarchy of model potentials approximating the functional derivative of a given orbital-dependent exchange-correlation functional with respect to electron density. Each model is derived by assuming a particular relationship between the self-consistent solutions of Kohn-Sham (KS) and generalized Kohn-Sham (GKS) equations for the same functional. In the KS scheme, the functional is differentiated with respect to density, in the GKS scheme--with respect to orbitals. The lowest-level approximation is the orbital-averaged effective potential (OAEP) built with the GKS orbitals. The second-level approximation, termed the orbital-consistent effective potential (OCEP), is based on the assumption that the KS and GKS orbitals are the same. It has the form of the OAEP plus a correction term. The highest-level approximation is the density-consistent effective potential (DCEP), derived under the assumption that the KS and GKS electron densities are equal. The analytic expression for a DCEP is the OCEP formula augmented with kinetic-energy-density-dependent terms. In the case of exact-exchange functional, the OAEP is the Slater potential, the OCEP is roughly equivalent to the localized Hartree-Fock approximation and related models, and the DCEP is practically indistinguishable from the true optimized effective potential for exact exchange. All three levels of the proposed hierarchy require solutions of the GKS equations as input and have the same affordable computational cost.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».