Mapping question items to skills with non-negative matrix factorization
Notice bibliographique
Résumé
Intelligent learning environments need to assess the student skills to tailor course material, provide helpful hints, and in general provide some kind of personalized interaction. To perform this assessment, question items, exercises, and tasks are presented to the student. This assessment relies on a mapping of tasks to skills. However, the process of deciding which skills are involved in a given task is tedious and challenging. Means to automate it are highly desirable, even if only partial automation that provides supportive tools can be achieved. A recent technique based on Non-negative Matrix Factorization (NMF) was shown to offer valuable results, especially due to the fact that the resulting factorization allows a straightforward interpretation in terms of a Q-matrix. We investigate the factors and assumptions under which NMF can effectively derive the underlying high level skills behind assessment results. We demonstrate the use of different techniques to analyze and interpret the output of NMF. We propose a simple model to generate simulated data and to provide lower and upper bounds for quantifying skill effect. Using the simulated data, we show that, under the assumption of independent skills, the NMF technique is highly effective in deriving the Q-matrix. However, the NMF performance degrades under different ratios of variance between subject performance, item difficulty, and skill mastery. The results corroborates conclusions from previous work in that high level skills, corresponding to general topics like World History and Biology, seem to have no substantial effect on test performance, whereas other topics like Mathematics and French do. The analysis and visualization techniques of the NMF output, along with the simulation approach presented in this paper, should be useful for future investigations using NMF for Q-matrix induction from data.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,039 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».