Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let X and Y be Banach spaces isomorphic to complemented subspaces of each other with supplements A and B . In 1996, W. T. Gowers solved the Schroeder–Bernstein (or Cantor–Bernstein) problem for Banach spaces by showing that X is not necessarily isomorphic to Y . In this paper, we obtain a necessary and sufficient condition on the sextuples ( p , q , r , s , u , v ) in ℕ with p + q ≥ 1, r + s ≥ 1 and u , v ∈ ℕ*, to provide that X is isomorphic to Y , whenever these spaces satisfy the following decomposition scheme Namely, Φ = ( p – u )( s – v )–( q + u )( r + v ) is different from zero and Φ divides p + q and r + s . These sextuples are called Cantor–Bernstein sextuples for Banach spaces. The simplest case (1, 0, 0, 1, 1, 1) indicates the well-known Pełczyński's decomposition method in Banach space. On the other hand, by interchanging some Banach spaces in the above decomposition scheme, refinements of the Schroeder– Bernstein problem become evident.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».