Stochastic perturbations and Ulam'smethod for W-shaped maps
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
For a discrete dynamical system given by a map $\tau :I\rightarrow I$, thelong term behavior is described by the probability density function (pdf) ofan absolutely continuous invariant measure. This pdf is the fixed point ofthe Frobenius-Perron operator on $L^{1}(I)$ induced by $\tau$. Ulamsuggested a numerical procedure for approximating a pdf by using matrixapproximations to the Frobenius-Perron operator. In [12] Li provedthe convergence for maps which are piecewise $C^{2}$ and satisfy$|\tau'| >2.$ In this paper we will consider a largerclass of maps with weaker smoothness conditions and a harmonic slopecondition which permits slopes equal to $\pm $2. Using a generalizedLasota-Yorke inequality [4], we establish convergence for the Ulamapproximation method for this larger class of maps. Ulam's methodis a special case of small stochastic perturbations. We obtain stability of the pdf under such perturbations.Although our conditions apply to manymaps, there are important examples which do not satisfy these conditions,for example the $W$-map [7]. The $W$-map is highly unstable in the sense thatit is possible to construct perturbations $W_a$ withabsolutely continuous invariant measures (acim) $\mu_a$such that $\mu_a$ converge to a singular measure although $W_a$ converge to $W$. We prove the convergence of Ulam's methodfor the $W$-map by direct calculations.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle