Bifurcations and stability of gap solitons in periodic potentials
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Notice bibliographique
Résumé
We analyze the existence, stability, and internal modes of gap solitons in nonlinear periodic systems described by the nonlinear Schrödinger equation with a sinusoidal potential, such as photonic crystals, waveguide arrays, optically-induced photonic lattices, and Bose-Einstein condensates loaded onto an optical lattice. We study bifurcations of gap solitons from the band edges of the Floquet-Bloch spectrum, and show that gap solitons can appear near all lower or upper band edges of the spectrum, for focusing or defocusing nonlinearity, respectively. We show that, in general, two types of gap solitons can bifurcate from each band edge, and one of those two is always unstable. A gap soliton corresponding to a given band edge is shown to possess a number of internal modes that bifurcate from all band edges of the same polarity. We demonstrate that stability of gap solitons is determined by location of the internal modes with respect to the spectral bands of the inverted spectrum and, when they overlap, complex eigenvalues give rise to oscillatory instabilities of gap solitons.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle