On the Behavior of a Family of Meta-Fibonacci Sequences
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
A family of meta-Fibonacci sequences is defined by the k-term recursion $$ T_{a,k}(n) :=\sum_{i=0}^{k-1}T_{a,k}({n-i-a-T_{a,k}(n-i-1)}), \quad n>a+k,\,k\ge2, $$ with initial conditions $T_{a,k}(n)=1$ for $1\le n \le a+k$. Some partial results are obtained for $a\ge 0$ and $k>1$. The case a=0 and k odd is analyzed in detail, giving a complete characterization of its structure and behavior, marking the first time that such a parametric family of meta-Fibonacci sequences has been solved. This behavior is considerably more complex than that of the more familiar Conolly sequence (a=0, k=2). Various properties are derived: for example, a certain difference of summands turns out to consist of palindromic subsequences, and the mean values of the functions on these subsequences are computed. Conjectures are made concerning the still more complex behavior of a=0 and even k > 2.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle