A Local Projection Stabilization Method with Shock Capturing and Diagonal Mass Matrix for Solving Non-stationary Transport Dominated Problems
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We consider a time-dependent convection diffusion equation in the transport dominated case. As a stabilization method in space we propose a new variant of Local Projection Stabilization (LPS) which uses special enriched bubble functions such that L²-orthogonal local basis functions can be constructed. L²-orthogonal basis functions lead to a diagonal mass matrix which is advantageous for time discretization. We use the discontinuous Galerkin method of polynomial order one for the discretization in time which is superconvergent of order three at the endpoints of the time intervals. In order to avoid the remaining oscillations in the LPS-solution we add for each time step in the space discretization an extra shock capturing term which acts only locally on those mesh cells where an error-indicator is relatively large. The novelty in the shock capturing term is that the scaling factor in front of the additive diffusion term is computed from a low order post-processing error. As a result we obtain both, an oscillation-free discrete solution and the information about the local regions where this solution is still inaccurate due to some smearing. The latter information can be used to create in each time step an adaptively refined space mesh. Whereas the numerical experiments are restricted to one space dimension the proposed ideas work also in the multi-dimensional spatial case. The numerical tests show that the discrete solution with shock capturing is oscillation-free and of optimal accuracy in the regions outside of the shock.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».