Finite-energy sign-changing solutions with dihedral symmetry for the stationary nonlinear Schrödinger equation
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We address the problem of the existence of finite energy solitary waves for nonlinear Klein-Gordon or Schrödinger type equations \Delta u - u + f(u) =0 in \mathbb R^N , u \in H^1 (\mathbb R^N) , where N\geq 2 . Under natural conditions on the nonlinearity f , we prove the existence of infinitely many nonradial solutions in any dimension N \geq 2 . Our result complements earlier works of Bartsch and Willem ( N=4 or N \geq 6 ) and Lorca-Ubilla ( N=5 ) where solutions invariant under the action of O(2) \times O(N-2) are constructed. In contrast, the solutions we construct are invariant under the action of D_k \times O(N-2) where D_k \subset O(2) denotes the dihedral group of rotations and reflexions leaving a regular planar polygon with k sides invariant, for some integer k\geq 7 , but they are not invariant under the action of O(2) \times O(N-2) .
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle