Functoriality for the classical groups
Notice bibliographique
Résumé
Functoriality is one of the most central questions in the theory of automor-phic forms and representations [1,2,35,36]. Locally and globally, it is a manifesta-tion of Langlands ’ formulation of a non-abelian class field theory. Now known as the Langlands correspondence, this formulation of class field theory can be viewed as giving an arithmetic parameterization of local or automorphic representations in terms of admissible homomorphisms of (an appropriate analogue) of the Weil-Deligne group into the Langlands dual group or L-group. When this conjectural parameterization is combined with natural homomorphisms of the L-groups it pre-dicts a transfer or lifting of local or automorphic representations of two reductive algebraic groups. As a purely automorphic expression of a global non-abelian class field theory, global functoriality is inherently an arithmetic process. In this paper we establish global functoriality from the split classical groups Gn = SO2n+1, SO2n, or Sp2n to an appropriate general linear group GLN, associated to the natural embedding of L-groups, for globally generic cuspidal representations π of Gn(A) over a number field k. We had previously presented functoriality for
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,008 |
| Communication savante | 0,002 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».