Using the preconditioned Generalized Minimum RESidual (GMRES) method to solve the sea‐ice momentum equation
Notice bibliographique
Résumé
We introduce the preconditioned generalized minimum residual (GMRES) method, along with an outer loop (OL) iteration to solve the sea‐ice momentum equation. The preconditioned GMRES method is the linear solver. GMRES together with the OL is used to solve the nonlinear momentum equation. The GMRES method has low storage requirements, and it is computationally efficient and parallelizable. It was found that the preconditioned GMRES method is about 16 times faster than a stand‐alone successive overrelaxation (SOR) solver and three times faster than a stand‐alone line SOR (LSOR). Unlike stand‐alone SOR and stand‐alone LSOR, the cpu time needed by the preconditioned GMRES method for convergence weakly depends on the relaxation parameter when it is smaller than the optimal value. Results also show that with a 6‐hour time step, the free drift velocity field is a better initial guess than the previous time step solution. For GMRES, the symmetry of the system matrix is not a prerequisite. The Coriolis term and the off‐diagonal part of the water drag term can then be treated implicitly. The implicit treatment eliminates an instability characterized by a residual oscillation in the total kinetic energy of the ice pack that can be present when these off‐diagonal terms are handled explicitly. Treating these terms explicitly prevents one from obtaining a high‐accuracy solution of the sea‐ice momentum equation unless a corrector step is applied. In fact, even after a large number of OL iterations, errors in the drift of the same magnitude as the drift itself can be present when these terms are treated explicitly.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».