Risk-averse stochastic optimization: probabilistically-constrained models and algorithms for black-box distributions
Notice bibliographique
Résumé
We consider various stochastic models that incorporate the notion of risk-averseness into the standard 2-stage recourse model, and develop novel techniques for solving the algorithmic problems arising in these models. A key notable feature of our work that distinguishes it from work in some other related models, such as the (standard) budget model and the (demand-) robust model, is that we obtain results in the black-box setting, that is, where one is given only sampling access to the underlying distribution. Our first model, which we call the risk-averse budget model, incorporates the notion of risk-averseness via a probabilistic constraint that restricts the probability (according to the underlying distribution) with which the second-stage cost may exceed a given budget B to at most a given input threshold ρ. We also a consider a closely-related model that we call the risk-averse robust model, where we seek to minimize the first-stage cost and the (1 − ρ)-quantile (according to the distribution) of the second-stage cost. We obtain approximation algorithms for a variety of combinatorial optimization problems including the set cover, vertex cover, multicut on trees, and facility location problems, in the risk-averse budget and robust models with black-box distributions. Our main contribution is to devise a fully polynomial approximation scheme for solving the LP-relaxations of a wide-variety of risk-averse budgeted problems. Complementing this, we give a simple rounding procedure that shows that one can exploit existing LP-based approximation algorithms for the 2-stage-stochastic and/or deterministic counterpart of the problem to round the fractional solution and obtain an approximation algorithm for the risk-averse problem. To the best of our knowledge, these are the first approximation results for problems involving probabilistic constraints and black-box distributions. A notable feature of our scheme is that it extends easily
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,006 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».