Capacity-Achieving Distributions for the Discrete-Time Poisson Channel—Part I: General Properties and Numerical Techniques
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Notice bibliographique
Résumé
Despite being an accepted model for a wide variety of optical channels, few general results on optimal signalling for discrete-time Poisson (DTP) channels are known. Among the most significant is that under simultaneous peak and average constraints, the capacity-achieving distributions are discrete with a finite number of mass points. In this paper, several fundamental properties of capacity-achieving distributions for DTP channels are established. In particular, we demonstrate that all capacity-achieving distributions of the DTP channel have zero as a mass point. In the case of only a peak constraint, it is further shown that the optimal distribution always has a mass point at the maximum amplitude. Finally, under solely an average power constraint, it is shown that a finite number of mass points are insufficient to achieve the capacity. In addition to these analytical results, a numerical algorithm based on deterministic annealing is presented which can efficiently compute both the channel capacity and the associated optimal input distribution under peak and average power constraints. Numerical lower bounds based on the envelope of information rates induced by the maxentropic distributions are also shown to be extremely close to the capacity, especially in the low power regime.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle