The Efficiency of Resolution and Davis--Putnam Procedures
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider several problems related to the use of resolution-based methods for determining whether a given boolean formula in conjunctive normal form is satisfiable. First, building on the work of Clegg, Edmonds, and Impagliazzo in [Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, Philadelphia, PA, 1996, ACM, New York, 1996, pp. 174--183], we give an algorithm for unsatisfiability that when given an unsatisfiable formula of F finds a resolution proof of F. The runtime of our algorithm is subexponential in the size of the shortest resolution proof of F. Next, we investigate a class of backtrack search algorithms for producing resolution refutations of unsatisfiability, commonly known as Davis--Putnam procedures, and provide the first asymptotically tight average-case complexity analysis for their behavior on random formulas. In particular, for a simple algorithm in this class, called ordered DLL, we prove that the running time of the algorithm on a randomly generated k-CNF formula with n variables and m clauses is $2^{\Theta(n(n/m)^{1/(k-2)})}$ with probability $1-o(1)$. Finally, we give new lower bounds on $\mbox{res}(F)$, the size of the smallest resolution refutation of F, for a class of formulas representing the pigeonhole principle and for randomly generated formulas. For random formulas, Chvatal and Szemeredi [J. ACM, 35 (1988), pp. 759--768] had shown that random 3-CNF formulas with a linear number of clauses require exponential size resolution proofs, and Fu [On the Complexity of Proof Systems, Ph.D. thesis, University of Toronto, Toronto, ON, Canada, 1995] extended their results to k-CNF formulas. These proofs apply only when the number of clauses is $\Omega(n \log n)$. We show that a lower bound of the form $2^{n^{\gamma}}$ holds with high probability even when the number of clauses is $n^{(k+2)/4-\epsilon}$.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle