Extending the universality of the Heath–Jarrow–Morton model
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Heath, Jarrow, and Morton (HJM) developed an important model of the evolution of interest rates. A key assumption of the model is that interest rate changes are normally distributed in continuous time. Implementing the HJM‐method of evolution of interest rates in discrete time for more complex volatility functions remains a significant challenge. In this article, we present a relatively simple and flexible method of implementation, that extends the usefulness of the HJM model. The derivation assumes that the distribution of interest rates is stable, but not necessarily identical, for each discrete time period. This allows us to identify the drift‐adjustment terms necessary to build interest rate lattices and trees and Monte Carlo simulations that satisfy exactly the no‐arbitrage and volatility conditions, even complex ones, of the model. The much more difficult discrete‐time implementation methods suggested in the literature (Heath, Jarrow, and Morton (1991) [Heath, D., Jarrow, R. & Morton, A. (1991). Contingent claim valuation with a random evolution of interest rates. Review of Futures Markets, 54–76.] and Jarrow (1996) [Jarrow, R. (1996). Modeling fixed income securities and interest rate options. New York, NY: McGraw‐Hill Companies Inc.]) do not accomplish that. We illustrate our analytical implementation with three examples of volatility functions and demonstrate its superiority to other methods of implementation.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».