Balanced incomplete block designs with block size 8
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The necessary conditions for the existence of a balanced incomplete block design on υ ≥ k points, with index λ and block size k, are that: For k = 8, these conditions are known to be sufficient when λ = 1, with 38 possible exceptions, the largest of which is υ = 3,753. For these 38 values of υ, we show (υ, 8, λ ) BIBDs exist whenever λ > 1 for all but five possible values of υ, the largest of which is υ = 1,177, and these five υ's are the only values for which more than one value of λ is open. For λ>1, we show the necessary conditions are sufficient with the definite exception of two further values of υ, and the possible exception of 7 further values of υ, the largest of which is υ=589. In particular, we show the necessary conditions are sufficient for all λ> 5 and for λ = 4 when υ ≠ 22. We also look at (8, λ) GDDs of type 7m. Our grouplet divisible design construction is also refined, and we construct and exploit α ‐ frames in constructing several other BIBDs. In addition, we give a PBD basis result for {n: n ≡ 0, 1; mod 8, n ≥ 8}, and construct a few new TDs with index > 1. © 2001 John Wiley & Sons, Inc. J Combin Designs 9: 233–268, 2001
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».