A new method for generating compressed representation of transitive closure
Notice bibliographique
Résumé
Let G(V, E) be a digraph (directed graph) with n nodes and e edges. Digraph G* = (V, E*) is the reflexive, transitive closure of G if (v, u) ∈ E* iff there is a path from v to u in G. If we store it as a matrix, O(n2) space is required, not suitable for large graphs. In this paper, we present a new method to reduce the space overhead to O(bn), where b is the G's width, defined to be the size of a largest node subset U of G such that for every pair of nodes u, v ∈ U, there does not exist a path from u to v or from v to u. With such a compressed data structure of transitive closure, the time for checking reachability (whether a node is reachable from another node through a path) is bounded by O(logb). In addition, this data structure can be generated in O(be') time, where e' is the size of a subset of E, which contains only those edges (u, v) such that there is no path of length ≥2 connecting u and v. We are able to show that the average value of e' is on the order of O(n1.5). Our method is suitable for both acyclic and cyclic graphs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».