Cyclic steps and roll waves in shallow water flow over an erodible bed
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The St Venant equations in conjunction with a phenomenological law for erosion are used to explore the nonlinear dynamics of cyclic steps – linearly unstable bedform patterns which emerge when uniform flow over an erodible bed becomes supercritical. The instability saturates by blocking the overlying flow and creating hydraulic jumps just downstream of the steepest part of the steps. Near onset, steadily migrating, nonlinear step patterns are constructed and shown to suffer a short-wavelength secondary instability that ‘roughens’ the bed and renders the staircase patterns less regular and time-dependent. An eddy viscosity is needed to regularize both the onset of the primary steps and the secondary instabilities. Further beyond the critical Froude number, the steps block the flow sufficiently to arrest erosion significantly, creating complicated patterns mixing migrating steps and stationary bedforms. The reduction in flux also stabilizes roll waves – a second, hydrodynamic instability of uniform supercritical flow. It is further shown that roll waves are purely convective instabilities, whereas cyclic steps can be absolute. Thus, in the finite geometries of the laboratory or field, it may be difficult to excite roll waves. On the other hand, the complicated spatiotemporal patterns associated with the cyclic-step instability should develop naturally. The complicated patterns resulting from the secondary instability do not appear to have been observed experimentally, calling into question the validity of the model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».