All-optical measurement of in-plane and out-of-plane Young's modulus and Poisson's ratio in silicon wafers by means of vibration modes
Notice bibliographique
Résumé
An all-optical technique was developed to determine the in-plane and out-of-plane Young's modulus, E, and Poisson's ratio, σ, in silicon wafers through excitation and detection of vibration modes. The technique is remote, non-destructive and works on-line, making it an attractive inspection tool for use in semiconductor foundries. Vibration modes were generated by a pulse from a frequency-doubled Q-switched Nd:YAG laser and detected by a commercial heterodyne Michelson interferometer. Because of their importance as component substrates in the electronic and MEMS industries, both the 100 and 111 silicon wafers were investigated. It was found that the resonance frequencies of the first pure torsional and of the first hybrid (torsional and flexural) modes varied continuously and symmetrically with respect to a 90° rotation of the wafer around the centre, while the resonance frequencies of the first and second pure flexural modes remained constant. On the basis of this experimental observation, we could correlate the resonance frequencies of the two former and two latter modes with the in-plane and out-of-plane mechanical parameters E and σ, respectively. A novel inverse method for circular anisotropic plates was then derived to extract the in-plane and out-of-plane parameters from the resonance frequency measurements. The results obtained by this approach were in good agreement with the standard values calculated by the theory of elasticity.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».